Tipos de Frecuencias

•  Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es una medida estadística que utiliza determinados experimentos aleatorios que nos da la información acerca de la cantidad de veces que se repite un número. La medida utilizada es representada por las letras fi. La letra f representa frecuencia y la letra i se refiere a la realización i-ésima del experimento aleatorio.

Ejemplo: 

Un profesor tiene la lista de las notas en matemáticas de 30 alumnos de su clase. Las notas son las siguientes:

Se realiza el recuento de la variable que se estudia (notas) para ver el número de veces que aparece cada nota.

Una vez realizado el recuento, se representan las frecuencias absolutas de cada una de las notas (ni). Las frecuencias son: n1(3)=2, n2(4)=4, n3(5)=6, n4(6)=7, n5(7)=5, n6(8)=3, n7(9)=2 y n8(10)=1

• Frecuencia relativa

La frecuencia relativa en estadística es una medida que se calcula como cociente da la frecuencia absoluta del valor población/muestra entre el total de los valores obtenidos que componen la población/muestra.

Ejemplo:

La frecuencia relativa (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:

Las frecuencias relativas son valores entre 0 y 1, 0 ≤ fi ≤ 1. La suma de las frecuencias relativas de todos los sujetos da 1. Supongamos que en el conjunto tenemos k números (o categorías) diferentes, entonces:

Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (tanto por cien %).

• Frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada es el resultado de la suma de las frecuencias absolutas o las frecuencias relativas, desde menor a mayor de los valores.

Ejemplo:

Este conjunto de datos corresponde a 40 calificaciones de un examen de Matemáticas, en la escala del 0 al 10:

0; 0;0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9;10; 10.

Se puede elaborar una distribución de frecuencias con una cierta cantidad de clases, por ejemplo 5 clases. Se debe tener presente que, al usar muchas clases, los datos tampoco resultan fáciles de interpretar y se pierde el sentido de llevar a cabo la agrupación.

Y si por el contrario se agrupan en muy pocas, entonces la información se diluye y parte de ella se pierde. Todo depende de la cantidad de datos que se tengan.

 

En este ejemplo es buena idea disponer de dos puntuaciones en cada intervalo, ya que hay 10 puntuaciones y se van a crear 5 clases. El rango es la resta entre la calificación mayor y la menor, siendo el ancho de clase:

 Ancho de clase = (10-0) /5=2

•  Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada es el resultado de la suma de las frecuencias relativas observadas o de los valores de una población o muestra. Para calcular una frecuencia relativa acumulada, primero se calcula la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de los valores de población o muestra.

Ejemplo:

Definimos la frecuencia relativa acumulada (Fi) de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de sujetos N:

La frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es mayor que la frecuencia relativa. De hecho, la frecuencia relativa acumulada de un elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales a él, es decir: